Matematika zlomky

Pojďme se spolu podívat na další problematiku z přijímacích zkoušek z matematiky a tou jsou zlomky. V matematice se setkáváme s mnoha koncepty, ale málokterý je tak všestranně užitečný a zároveň výzvou jako zlomky. Zlomky jsou nejen klíčovou součástí školního učiva, ale setkáváme se s nimi i v běžném životě. Pojďme se společně ponořit do světa zlomků a objevit, jak s nimi efektivně pracovat!

Co jsou to vlastně zlomky? Zlomek je způsob vyjádření části celku. Skládá se ze dvou částí - čitatele (číslo nad zlomkovou čárou) a jmenovatele (číslo pod zlomkovou čárou). Čitatel ukazuje, kolik máme částí, zatímco jmenovatel říká, na kolik částí je celek rozdělen.

Sčítání a odečítání zlomků
Základem je najít společného jmenovatele. Při sčítání nebo odčítání zlomků s různými jmenovateli musíme nejprve zlomky převést tak, aby měly stejný jmenovatel. Poté sčítáme nebo odečítáme pouze čitatele.

Příklad sčítání:
1/4 + 2/4 = 3/4. Při různých jmenovatelích, např. 1/2 + 1/3, nejprve najdeme společného jmenovatele, zde 6, a upravíme zlomky na 3/6 + 2/6 = ⅚
5/6 + 1/3 = 5/6 + 2/6 = 7/6
Příklad odečítání:
7/8 - 1/2 = 7/8 - 4/8 = 3/8 

Násobení a dělení zlomků
Násobení zlomků je přímé - stačí vynásobit čitatele s čitatelem a jmenovatele s jmenovatelem. Dělení zlomků vyžaduje trochu jiný přístup, kde obracíme druhý zlomek (prohodíme čitatele a jmenovatele) a poté jej násobíme prvním zlomkem.

Příklad násobení:
1/2 x 3/4, vynásobíme 1 x 3 a 2 x 4 = 3/8
3/4 x 1/5 = 3/20
Příklad dělení:
1/2 : 3/4, obrátíme 3/4 na 4/3, takže 1/2 * 4/3 = 4/6
1/2 : 2/3 = 3/4

Zlomky nejsou jen abstraktním matematickým konceptem. Používáme je při vaření (půl lžíce soli), šití (čtvrt metru látky) nebo dokonce při rozdělování účtů v restauraci. Schopnost rychle a správně pracovat se zlomky nám tak může usnadnit mnoho každodenních situací. I tuto látku můžete probrat při Vašem příštím online doučování s našimi ověřenými lektory matematiky.