Matematika - výpočet obvodu a obsahu trojúhelníku

V našem článku, který se zaměřuje na největší problémy u přijímaček, jste se mohli dočíst, že sem patří hlavně geometrie. Pojďte se s námi naučit jednu z geometrických úloh.

Trojúhelník je jeden z nejzákladnějších geometrických útvarů, který má 3 body, které nejsou na přímce a 3 strany, které je spojují v jedné rovině.
Obsah je velikost plochy, která tvoří těleso nebo ho můžeme také nazvat prostorem uvnitř tělesa. Značí se písmenem S a počítá se v metrech čtverečních.
Obvod je křivka, které vede po hranici tělesa. Je rovinného útvaru a značí se písmenem O.

Obvod trojúhelníku
Obvod trojúhelníku rovná se součet všech jeho 3 stran. Když označíme délky stran jako a,b,c potom platí, že

 O = a + b + c

Příklad

Obsah trojúhelníku
Obsah trojúhelníku můžeme vypočítat dvěma způsoby.

1. Nejběžnější způsob výpočtu obsahu trojúhelníku je, když známe délku jedné strany (základny) a výšku k ní kolmé

S = ½  x základna x výška

Příklad

S = ½  x 18 x 6 = 54

2. Pokud známe délku všech 3 stran trojúhelníku, ale neznáme výšku, můžeme použít Heronův vzorec.
Jsou li a,b,c délky stran trojúhelníku, platí pro výpočet obsahu:
Vypočteme poloviční obvod s trojúhelníku

s = (a + b + c) / 2

Tuto hodnotu s délkami stran trojúhelníku a,b,c dosadíme do Heronova vzorce

S =  √s (s - a) (s - b) (s - c)

 Příklad:

s = (12 + 15 + 18) / 2 = 22.5
S=√22.5(22.5-12) (22.5-15) (22.5-18)=89,29 

Pokud si stále výpočtem obvodu a obsahu trojúhelníku nejste jisti, nenechejte nic náhodě, ať jste na přijímačky v roce 2024 připraveni. Oslovte naše lektory matematiky, kteří Vám během online doučování s čímkoli rádi pomohou.